Математики,нужна ваша помощь!

[BBC]

Дано:100 трубок диаметром 1 см каждая.Эти трубки связали ниткой в одну связку.
Требуется вычислить длину нитки,образующую полный виток вокруг связки.

Толщину стенок во внимание можно не принимать.

[igorp]

(если не ошибся)

Код: Выделить всё

 6                 o   o   o   o   o   o
 7               o   o   o   o   o   o   o
 8             o   o   o   o   o   o   o   o
 9           о   о   о   о   о   о   о   о   о
10        о   о   o   о   о   о   о   о   о   о
11      о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о
10        о   о   o   о   о   о   о   о   о   о
 9           о   о   о   о   о   о   о   о   о
 8             o   o   o   o   o   o   o   o
 7               o   o   o   o   o   o   o
 6                 o   o   o   o   o   o

Updated для 91.

Диаметр описанной окружности - 5.5 d, остальное - см.ниже.

[BBC]

это должно быть близко к диаметру описанной окружности..

[igorp]

BBC,

Да, Вы правы. Чего-то меня на верхней трапеции заклинило. Про'update'ил.

Для 97 трубок это, наверное, должно выглядеть так :

Код: Выделить всё

                            o
 6                 o   o   o   o   o   o
 7               o   o   o   o   o   o   o
 8         o   o   o   o   o   o   o   o   o   o
 9           о   о   о   о   о   о   о   о   о
10        о   о   o   о   о   о   о   о   о   о
11      о   о   о   о   о   о   о   о   о   о   о
10        о   о   o   о   о   о   о   о   о   о
 9           о   о   о   о   о   о   о   о   о
 8         o   o   o   o   o   o   o   o   o   o
 7               o   o   o   o   o   o   o
 6                 o   o   o   o   o   o
                            o

и тогда - это уже окружность, описанная вокруг 12-угольника, а вот оставшиеся три могут быть и по соседству с одним из шести, или где еще ?

Нетривиально.

[Zakan]

Это не имеет отношения к описанной окружности.
Нужно нарисовать в масштабе циркулем гексагонально упакованные круги (поперечное сечение всей картины), нарисовать, как пойдет по ним нитка, и посчитать сумму длин отрезков.
Достаточно для небольшой части, остальное симметрично.

Не забыть про места огибания трубок - это будут дуги, а между трубками - прямые отрезки.
все это детерминировано, следовательно, все прекрасно считается.

Некогда самому, уж извините.
Фирма веников не вяжет.

[BBC]

Zakan,извините за назойливость..когда будет когда,сможете объяснить?

[Zakan]

когда будет когда,сможете объяснить?

Вряд ли. Надо много рисовать.

Но добавлю.
Это надо аккуратно чертить, ИМХО на листе А3, не меньше.
Если по числу своему трубки не уложутся в плотную упаковку, и останутся вопросы, уложить так или так,
то надо уложить и так и так, всяко, как можно.
причем по каждому варианту отдельно посчитать длину нити, и оставить тот вариант, где она минимальна.

[BBC]

Подразумевается,что это связка.Наиболее близкая фигура-круг.И наиболее экономная.имхо.

[leango_quasigomonoid]

Дано:100 трубок диаметром 1 см каждая.Эти трубки связали ниткой в одну связку.
Требуется вычислить длину нитки,образующую полный виток вокруг связки.

Толщину стенок во внимание можно не принимать.

- Мы же, квазигомоноиды, нелюди простые, читать, считать, и писать мы не дюже...
Кроме того... Вы знаете, Нобель математикам денег не оставил... Может - не зря, а?
...Найдите каких-нибудь круглых цилиндриков 100штук (пузырьков, пробирок, карандашей, стопочек... чего угодно... даже при необхдимости можно шарики взять... но труднее... можно взять напрокат... да и обвяжите их крепкой ниткой, (если шарики - то ленточкой), с натягом.
...Посчитать будет и дольше, и грубее.
Про то, что все окружности подобны (в геометрическом смысле) - Вы и без меня знаете.

[BBC]

злые вы..но уходить я не собираюсь!