Язык Вселенной
Добавлено: 18 апр 2016, 02:18
на английском,очень интересно
здесь я не пересказываю содержание книги. Я не придерживаюсь порядка повествования, также я привожу полные, насколько возможно, доказательства, часто даже несколько вариантов доказательств, утверждений, которые в книге не доказываются
Книга есть по сути развёрнутый ответ на следующий философский вопрос: является ли математика изобретением человека, выдумкой, или математики по-сути лишь открывают математические явления, как скажем, физики открывают законы природы? В чём кроется её необъяснимая эффективность в применении к физическому миру?
Эта книга рассказывает о теории групп, которая является математическим языком, на котором описываются симметрии, которые нас окружают. Параллельно этому, идёт повествование о попытках найти "элегантную" формулу для нахождения корней полиномов 2,3,4,5 и высших степеней. Для кубических полиномов приведена детективная история открытия формулы (см. ниже). Для степени 5 и выше такие попытки, однако, не проводили к успеху. Всё чаще и чаще математики выдвигали гипотезу о невозможности нахождения такой "элегантной" формулы. Галуа доказал, что это не возможно.
Книга есть по сути развёрнутый ответ на следующий философский вопрос: является ли математика изобретением человека, выдумкой, или математики по-сути лишь открывают математические явления, как скажем, физики открывают законы природы? В чём кроется её необъяснимая эффективность в применении к физическому миру?
Циник-идеалист писал(а):Математика изучает все, что можно выразить количественно, то есть при помощи цифр и функций. Даже совершенно качественно непонятные явления, можно немного понять количественно. Таким образом, математика это универсальный язык для передачи и усвоения информации в условиях, когда между объектом и изучающим его субъектом или между двумя субъектами нет много общего или даже вовсе ничего общего, кроме количественных законов. Впрочем, из-за различий в аксиоматике математические языки могут настолько отличаться друг от друга, что я вовсе не уверен, что инопланете поймут подготовленные в посланиях для них пифагоровы штаны.
alexsmail писал(а):- шипанзе (и некоторые другие животные и даже некоторые птицы) и младенцы около 6 месяцев имеет примитивное представление о концепции количества элемента (натурального числа как кардинала). Т.е. в нас заложен при рождении некоторый мат. аппарат;
alexsmail писал(а):Если зачатки примитивное мат. аппарата найдены у животных и птиц, возможно, они будут присутствовать и у инопланетян.
RS116 писал(а):Источник цитаты И не только другими, но и живущими в других условиях.
Например, 2000 лет единственным типом геометрии была основанная на наблюдении окружающего нас мира геометрия Эвклида.
Позже выяснилось, что равновозможны геометрии Лобачевского и Римана, а еще позже, кажется Минковский, показал, что число геометрий может
быть бесконечно.
Конечно, на высоком уровне абстракции все математики будут иметь много общего, но та математика, которую мы используем для повседневных
нужд вовсе не обязательно является универсальным языком вселенной.
alexsmail писал(а):Источник цитаты Больше всего впечатлило то, что эксперимент с падением молотка и пера, который на Земле ведёт себя "по Аристотелю" был проделан на Луне, и там оказалось, что Гилилей-таки прав. (На Луне, как известно, атмосферы практически нет).