А включим соображалку, потренируем и разомнем мозги.

[kaminsky]

Задачка с шариками и водой.

На весах стоит сосуд с водой. Привязываем к сосуду воздушный шар, наполненный водородом.
Шар тянет вверх, показания весов уменьшаются на силу тяги. Все правильно.

Усложняем условия. Легкий шарик для пинг-понга погружаем полностью в воду и привязываем нитью к дну сосуда. Весом шарика можно пренебречь. Количество и вес воды остались прежними, но шарик пинг-понга стремиться всплыть( так же как и воздушный шарик взлететь) но нить его не пускает и он за нее тянет сосуд с водой вверх.
А как весы? Что они покажут?

Следующий опыт. Держим на нити и опускаем в сосуд с водой тяжелый стальной шарик. Но опускаем так, чтобы он не коснулся дна сосуда, чтобы его вес давил не на сосуд, а на нашу руку.
А как весы? Что они покажут?

[Zakan]

Я как раз много и профессионально занимался точным гидростатическим взвешиванием. Целый месяц каждую ночь!

Надо было в почти полевых условиях на Белом море (МБС ЛГУ) срочно поставить для биологов из Питера точные измерения солености морской воды.
Были в наличии только аналитические весы, зато очень хорошие, и морские таблицы Зубова, в том числе таблица соотношения плотность-соленость. Мерить надо было 20-30 проб ежедневно.
Задача была решена путем тройного взвешивания стеклянного тела (пробка от графина) подвешенного на волоске на аналитических весах, в трех средах: в воздухе, в бидистиллированной обезгаженной воде, и в испытуемой воде из моря. В термостатированной комнате.
.
Оставив сложные подробности, скажу только, что нам приходилось учитывать не только температуру, но и изменения атмосферного давления и даже диаметр волоса (поверхностное натяжение!)
Волос, кстати, пожертвовала одна студентка из своей косы...
Перед использованием он был обезжирен хлороформом.

Вот так действуют физики! Тщательно и со вкусом!
Руководил этим самодельным проектом мой отец, физик-экспериментатор. А я был тогда студентом физфака.
Собственно, так мы проводили там свой отпуск, году в 77-м... чередуя измерения с рыбалкой, шашлыками и возлияниями в замечательной ученой компании...

В результате на основании наших данных профессор А. К. Дондуа (ЛГУ) выяснил, почему морской червь Polychaeta Nereis всплывает метать икру весь сразу, по всей сублиторали, в один определенный день и час, как по свистку, каков механизм этой одновременности, и как заранее предсказать момент его всплытия. Червь этот был крайне важен ему и всей его кафедре, а наловить его можно было только когда он всплывает.

Короче, были времена... на козе нас не объедешь...
Но к делу!

Нарисованное слева - классический случай вытаскивания за волосы Мюнхгаузеном самого себя из болота.
То есть, вес на левой чашке весов будет просто весом воды. Поскольку к этой чашке не приложено ИЗВНЕ никаких сил, кроме силы тяжести.

Справа видим случай нашего родного гидростатического взвешивания, только наоборот: сосуд с водой стоит на весах, а шар подвешен на волоске к ВНЕШНЕМУ неподвижному кронштейну.

При опускании этого шара в воду, по закону Архимеда он потеряет в весе ровно на вес воды в своем объеме.

Что значит "он потеряет в весе"?
Это значит, он станет растягивать нить несколько слабее.
Это же значит, что на шар начнет действовать сила, направленная вверх, стремящаяся вытолкнуть его из воды - гидростатическая сила!
Со стороны чего будет действовать на шар эта сила?
- Со стороны воды, ибо больше неоткуда!
Значит, наоборот, на воду со стороны шара начнет действовать сила, по 3-му закону Ньютона противоположная по направлению - ВНИЗ!
(И по величине равная весу воды в объеме этого шара)

Таким образом, правая чаша опустится!

(С одной оговоркой: если пренебречь силами поверхностного натяжения также. Дело в том, что если вдруг шар совсем маленький , то его вес станет сопоставим с силами поверхностного натяжения на нити. И тогда это будет другая задача. )

Если кому не верится, что справа опустится, представьте себе мысленный эксперимент: пусть шар будет плотностью ровно как вода! Такой водяной шар, скажем, надутый водою детский шарик!
Что изменится в момент опускания его в воду? Нить, естественно, совсем ослабнет, а воды просто станет больше - неважно, что часть ее в резине! Ясно, что качественно ничего не изменится от изменения материала шара, правая чаша опустится в любом случае!

PS
Присказка про шарик с водородом в начале условия задачи призвана запутать нетвердых духом, разных там химиков и прочих парикмахеров!
Физиков ею не проведешь!
Аналогия водородного шарика с задачей возникнет, только если всю нарисованную вселенную залить водой... ну то есть, всю комнату, где весы стоят, чтоб они были все под водой...

Но опять это будет совсем другая задача!
Кстати - а как в этом случае?

Кто храбрый ответить?
Куда пойдут весы, если ту же всю картину залить сплошь доверху водой, с весами и шарами???
Что, не проходили такого?

[Sawage]

Чего тут мудрить особо? Правая чаша - все равно что полная водой. Левая - полная за вычетом объема шарика. Правая перевешивает.
Если все затопить водой, то будет то же самое, но по другой причине - шарик, который хочет всплыть теперь тащит не себя за волосы, а таки всю машинку, а правый уже не толкает воду вниз, а бултыхается себе мирно

[kaminsky]

Присказка про шарик с водородом в начале условия задачи призвана запутать нетвердых духом, разных там химиков и прочих парикмахеров!Физиков ею не проведешь! Аналогия водородного шарика с задачей возникнет, только если всю нарисованную вселенную залить водой... ну то есть, всю комнату, где весы стоят, чтоб они были все под водой...Но опять это будет совсем другая задача! Кстати - а как в этом случае?

Все так, но вот такими "шариками" поднимают со дна моря утонувшие железные корабли. И шарик пинг-понга тянет. Вот только не усложняйте простые условия, поверхностное натяжение , вес самого шарика, волос-нить это все по боку.
Главное количество воды не изменилось, вес шарика равен нулю, а вот за дно вверх шарик таки тянет с этим не поспоришь. Опыт советского Эпрона(Экспедиция подводных работ особого назначения).
Немножко "подрихтуем" условия( чтобы еще запутать студентов).
На дне чаши лежит тяжелый металлический брусок. И шарик пинг-понга привязали к бруску. А как весы отреагируют? Ведь теперь брусок на дно сосуда будет давить не всем своим весом.

[Борис Бердичевский]

Нет, сила должна быть приложена не ко дну сосуда, и не к бруску на дне сосуда, а к чему-нибудь вне сосуда (и связанному с весами). Иначе это никак не повлияет на состояние весов.
Или должен измениться вес воды в сосуде.

[memo]

Ну, мы же взрослые люди, дипломы наполучали.....
Вес воды в обоих чашках одинаков, но слева общий вес включает в себя и вес воздуха в шарике. Таким образом, левая часть окажется ТЯЖЕЛЕЕ правой.

[bhairava]

правая, в правой чашке шарик, как-будто, водой заполнен

[kaminsky]

Ну, мы же взрослые люди, дипломы наполучали..... Вес воды в обоих чашках одинаков, но слева общий вес включает в себя и вес воздуха в шарике. Таким образом, левая часть окажется ТЯЖЕЛЕЕ правой.

Весом шарика для пинг-понга и воздуха в нем пренебрегаем.

Учтите, что натяжение нити на которой висит правый стальной шарик после погружения шарика в воду уменьшится( закон Архимеда) на вес воды равного с шариком объема. Чем-то эта сила должна уравновешиваться.

Нет, сила должна быть приложена не ко дну сосуда, и не к бруску на дне сосуда, а к чему-нибудь вне сосуда (и связанному с весами). Иначе это никак не повлияет на состояние весов.

Ну можно проделать в стенке сосуда отверстие и провести через него нить на которой держится шарик. Отверстие загерметизировать, чтобы нить могла скользить в нем, а вода не протекала и конец нити закрепить не за дно сосуда, а за тарелку весов. Но это мало что изменит.

[Борис Бердичевский]

kaminsky,
нет, сила должна действовать на чашку весов относительно основания весов (или земли). Например, пружина, один конец которой закреплен в землю, а другой в чашку весов снизу (и есть потенциал для разворачивания этой пружины.)
Кстати, а изменит ли показания весов воздушный шарик, привязанный к одной из чашек весов? Так, что подъёмной силой этого шарика нельзя пренебречь?

[kaminsky]

Кстати, а изменит ли показания весов воздушный шарик, привязанный к одной из чашек весов? Так, что подъёмной силой этого шарика нельзя пренебречь?

Это оговорено в условиях, что шарик наполненный водородом и привязанный к тарелке весов уменьшает их показания на силу тяги шарика. Естественно подъемной силой этого шарика нельзя пренебречь, также как и подъемной силой погруженного в воду шарика от пинг-понга. Кстати, в воду можно погрузить и привязать ко дну сосуда и воздушный шарик. Тяга будет еще больше.

[Zakan]

вот за дно вверх шарик таки тянет с этим не поспоришь.

Чтобы понять свою ошибку в этих рассуждениях, вы должны ответить на простой вопрос: А ОТ ЧЕГО ОТТАЛКИВАЕТСЯ ШАРИК, КОГДА ОН, ПО ВАШИМ СЛОВАМ, "ТЯНЕТ ЗА ДНО"?

Дело в том, что есть такой третий закон Ньютона. Он гласит, что если тело находится в покое, то векторная сумма действующих на него сил равна нулю.

Это значит, что ваш шарик действует на воду с такой же силой, как и вода на него!

А вода эта в свою очередь, действует на дно стакана, верно?

Вот и получается, что сколько шарик тянет за дно стакана, настолько и вода по-иному на это дно давит, коль скоро в нее погружен этот шарик!

С Эпроном никакой аналогии тут нет, ибо Эпрон прицеплял свои надувные шарики не ко дну водоема, а к предмету, свободно на этом дне лежащему! И как только подъемная сила становилась достаточной, предмет этот, естественно, всплывал.
Попробовали бы они ко дну прицепить....

Второй способ доказательства вашей неправоты.
Все вместе,стоящее на левой стороне весов, образует ЗАМКНУТУЮ СИСТЕМУ, то есть, на все, что там стоит ВМЕСТЕ ВЗЯТОЕ, не действуют извне никакие силы, кроме силы тяжести и равновеликой ей реакции единственной опоры - так?

Значит, только сила тяжести. Тяжести ЧЕГО?
Слева на весах находится много чего, но по условию весом стакана, нити и шарика мы можем пренебречь.

Остается вода. Только вода.

Про нее сказано, что ее количество справа и слева одинаково!

"Объем воды" там сказано, а не "объем воды с шариком внутри" и не "уровень воды" - поправьте меня, если вру!
То есть, масса воды одинакова слева и справа.
(Иначе, кстати, условие задачи вообще станет некорректно!)

А это означает, если справа вообще удалить шарик из воды, а слева оставить, то весы будут в равновесии!

Левый шарик вообще никак не влияет на весы, ибо является частью замкнутой системы: стакан-вода-нить-шарик.

Третий способ.

На весах стоит, представьте себе, закрытый черный ящик со всеми этими предметами - стакан, шарик, нить, вода.

Он весь, согласитесь, весит столько, сколько весит в нем вода, ибо остальное объявлено пренебрежимо легким!
При этом не трясет, что к чему там внутри привязано, подвешено, прицеплено и куда налито!

Согласны?
(До тех пор, пока все предметы в ящике неподвижны, разумеется)

[kaminsky]

С Эпроном никакой аналогии тут нет, ибо Эпрон прицеплял свои надувные шарики не ко дну водоема, а к предмету, свободно на этом дне лежащему! И как только подъемная сила становилась достаточной, предмет этот, естественно, всплывал.Попробовали бы они ко дну прицепить....

Я не даю решений, я только даю условия задачи.

Хорошо, вот лежит на дне сосуда с водой металлический брусок к нему привязан не надутый шарик. Приходит Эпрон начинает по тонкой трубочке надувать шарик. Весом воздуха накачиваемого в шарик пренебрегаем. Брусок отрывается от дна всплывает и своим весом не давит на дно.
А как весы?
Вы все правильно рассуждаете, ссылаясь на незыблемые законы физики, но тут есть одна тонкость, определяющая чисто бытовую наглядность опыта без ссылки на основоположников классической физики.

А это означает, если справа вообще удалить шарик из воды, а слева оставить, то весы будут в равновесии!

А вот тут Вы, увы, не правы. Противоречите сами себе. Поскольку на стальной шарик в воде действует выталкивающая сила, то такая же сила, но противоположного направления действует и на дно сосуда, а если стальной шарик удалить, то эта сила действовать перестанет. Это раз.
Можно и по другому нить, на которой подвешен стальной шарик справа пока он в воде натянута с силой меньшей чем сам вес шарика. А когда его вынули то уже на нить действует полный вес шарика. А куда действовала эта разница в весе когда шарик был воде?

Кажется таки получилось в смысле, что народу пришлось чуть-чуть мозгам зашевелить.

[Zakan]

А вот тут Вы, увы, не правы. Противоречите сами себе. Поскольку на стальной шарик в воде действует выталкивающая сила, то такая же сила, но противоположного направления действует и на дно сосуда, а если стальной шарик удалить, то эта сила действовать перестанет. Это раз.
Можно и по другому нить, на которой подвешен стальной шарик справа пока он в воде натянута с силой меньшей чем сам вес шарика. А когда его вынули то уже на нить действует полный вес шарика. А куда действовала эта разница в весе когда шарик был воде?

"А куда действовала эта разница в весе когда шарик был воде? "
- Да давила же на дно сосуда, я же писал!

Вы тут что-то напутали! Возражая, вы повторяете то, что я уже написал.

В своем первом посте я уже доказал, что в исходной вашей задаче правая чашка весов ОПУСТИТСЯ!
Потому-то и потому-то.
Прочитайте и убедитесь.

А вы мне как-то странно возражаете: типа "нет, вы неправы, она ОПУСТИТСЯ"!

Мы, кажется, давно закончили со стальным шариком, возражений, кажется, не поступило, и занялись левым, воздушным шариком.

Я предъявил вам три способа рассуждений, доказывающих, что левый шарик, вопреки высказанному вами, вообще никак не влияет на весы.

В ответ получил рассуждения о правом шарике...

Простите, вы уж определитесь, о каком шарике и что хотите возразить ??

[kaminsky]

Я предъявил вам три способа рассуждений, доказывающих, что левый шарик, вопреки высказанному вами, вообще никак не влияет на весы.

С этим я согласен. Но я нигде не говорил что влияет, я только спрашивал - А как весы?

То есть, масса воды одинакова слева и справа.
(Иначе, кстати, условие задачи вообще станет некорректно!)
А это означает, если справа вообще удалить шарик из воды, а слева оставить, то весы будут в равновесии!

А вот это я понял так, что если весы в равновесии и удалить из воды правый стальной шарик, то тоже ничего не изменится. Может быть я неправильно Вас понял?

А теперь наглядно-бытовое толкование по древнему закону Архимеда не привлекая Ньютона.
Левый шарик тянет сосуд вверх с силой равной весу воды такого же объема как и сам шарик. Но и вода давит на дно сосуда с силой, но не равной весу воды, а равной давлению на уровне дна умноженному на площадь дна. Когда мы погрузили в воду шарик, то уровень воды в сосуде поднялся, поднялось и давление на уровне дна и сила с которой вода давит на дно причем ровно на такую же величину с какой шарик тянет вверх.
Так что слева шарик ничего не меняет.

А вот справа при погружении шарика уровень воды тоже поднимется, соответственно поднимется и давление на дне и сила с которой вода давит на дно, но шарик то висит на кронштейне, за дно не тянет и весы покажут увеличение веса на величину веса воды соответствующего объему шарика.
Причем плотность материала шарика роли не играет, хоть золото лишь бы он погрузился в воду.

Кстати, таким способом при помощи настольных электронных весов можно точно подсчитать объем твердого тела неправильной формы.
Включаем весы и ставим на них сосуд с водой. Нажимаем кнопку "тара" и весы обнуляются.
Теперь опускаем в воду привязанный за нитку наш предмет так, чтобы он полностью погрузился в воду, но не коснулся дна. Смотрим на показания весов и если они показывают в граммах это и будет интересующий нас объем предмета, но уже сразу в куб. см.

[Zakan]

Кстати, таким способом при помощи настольных электронных весов можно точно подсчитать объем твердого тела неправильной формы.

Правильно, это в принципе и есть то самое "гидростатическое взвешивание", о котором я писал.
Можно опустить на нитке тело в воду, стоящую на весах, а можно наоборот, подсунуть стакан с водой под тело, висящее на весах.

Есть много таких, не вполне очевидных задач.
Вроде все просто, но... не просто.
Олимпиадные задачи, да.
Пожалуй, наибольший "срач" из них вызывает задача о самолете, взлетающем с конвейерной ленты. Помните? Тут было лет 5 назад.
Или серия задач про катушку ниток, которую тянут по столу. Навскидку они не решаются. Твердость духа нужна.

[Levy]

Усложняем условия. Легкий шарик для пинг-понга погружаем полностью в воду и привязываем нитью к дну сосуда. Весом шарика можно пренебречь. Количество и вес воды остались прежними, но шарик пинг-понга стремиться всплыть( так же как и воздушный шарик взлететь) но нить его не пускает и он за нее тянет сосуд с водой вверх.А как весы? Что они покажут?

Они покажут "кака была, така есть". Силы выталкивания шарика уравновешиваются реактивными силами шарика на воду. Все эти силы действуют внутри системы "сосуд" и на вес не влияют.

Следующий опыт. Держим на нити и опускаем в сосуд с водой тяжелый стальной шарик. Но опускаем так, чтобы он не коснулся дна сосуда, чтобы его вес давил не на сосуд, а на нашу руку. А как весы? Что они покажут?

Разность между весом шарика у весом воды в объёме шарика натягивает нить и не увеличивает вес системы "сосуд", ибо эта разность приложена к внешнему кронштейну.

В обоих случаях весы будут в равновесии. Объёмы шариков должны быть одинаковы.

[kaminsky]

kaminsky писал(а):Усложняем условия. Легкий шарик для пинг-понга погружаем полностью в воду и привязываем нитью к дну сосуда. Весом шарика можно пренебречь. Количество и вес воды остались прежними, но шарик пинг-понга стремиться всплыть( так же как и воздушный шарик взлететь) но нить его не пускает и он за нее тянет сосуд с водой вверх.А как весы? Что они покажут?

Они покажут "кака была, така есть". Силы выталкивания шарика уравновешиваются реактивными силами шарика на воду. Все эти силы действуют внутри системы "сосуд" и на вес не влияют.

Ответ правильный, но вот объяснение, увы. Какие еще "реактивные силы шарика на воду" Нет таких. Вода действует на шарик выталкивая его вверх ( по закону Архимеда), но шарик действует с такой же силой, противоположного направления, но не на воду, а на нить.

Цитата:Следующий опыт. Держим на нити и опускаем в сосуд с водой тяжелый стальной шарик. Но опускаем так, чтобы он не коснулся дна сосуда, чтобы его вес давил не на сосуд, а на нашу руку. А как весы? Что они покажут?

Разность между весом шарика у весом воды в объёме шарика натягивает нить и не увеличивает вес системы "сосуд", ибо эта разность приложена к внешнему кронштейну.
В обоих случаях весы будут в равновесии. Объёмы шариков должны быть одинаковы.

Увы, неправильно. Сила действующая через нить на кронштейн, после погружения стального шарика в воду, уменьшится на вес вытесняемой шариком воды. И на такую же величину увеличатся показания весов.

[Levy]

kaminsky,
вы сформулировали своими словами точно то, что я сказал.
В сжатом виде: левый сосуд - на основе закона Ньютона "действие равно противодействию". Противодействие я назвал реактивной силой. Это одно и то же.
Правый сосуд - на основе закона Архимеда.

[kaminsky]

kaminsky,вы сформулировали своими словами точно то, что я сказал.В сжатом виде: левый сосуд - на основе закона Ньютона "действие равно противодействию". Противодействие я назвал реактивной силой. Это одно и то же.Правый сосуд - на основе закона Архимеда.

Ньютон это общие законы физики, классика, Архимед мелкий эксперимент полностью вписывающийся в классику.
Левая чаша весов - вода действует силой на шарик, но шарик действует не на воду, а на нить которой привязан ко дну. Но показания весов не изменятся поскольку уровень воды в сосуде поднимется и увеличившаяся сила давления воды на дно уравновесит силу с которой тянет за дно шарик.

Правая чаша - сила с которой вода выталкивает шарик уравновешивается уменьшением силы натяжения нити за которую шарик подвешен к кронштейну. А вот увеличение силы давления воды на дно сосуда в результате подъема уровня воды не уравновешивается ничем( кроме пружины весов), вот весы и покажут увеличение веса.

Ответ: если весы без шариков были в равновесии, то они так и останутся после привязывания шарика от пинг-понга, но как только поместим на нити шарик в правую чашу ее вес увеличится на вес объема воды вытесняемой шариком.

[Levy]

kaminsky,
можно придумать десятки разных текстов, поясняющих одно и то же.
Думаю, не стоит разводить здесь турусы на колёсах по поводу этой простенькой задачки для школьников.